Google
Câu hỏi: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng $6\sqrt{3}\pi $. Góc ở đỉnh của hình nón đã cho bằng
A. ${{60}^{o}}.$
B. ${{150}^{o}}.$
C. ${{90}^{o}}.$
D. ${{120}^{o}}.$
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& r=3 \\
& {{S}_{xq}}=\pi rl=6\sqrt{3}\pi \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& OA=r=3 \\
& SA=l=2\sqrt{3} \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow \sin \widehat{ASO}=\dfrac{OA}{SA}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \widehat{ASO}={{60}^{o}}\Rightarrow \widehat{ASB}={{120}^{o}}$
A. ${{60}^{o}}.$
B. ${{150}^{o}}.$
C. ${{90}^{o}}.$
D. ${{120}^{o}}.$
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& r=3 \\
& {{S}_{xq}}=\pi rl=6\sqrt{3}\pi \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& OA=r=3 \\
& SA=l=2\sqrt{3} \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow \sin \widehat{ASO}=\dfrac{OA}{SA}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \widehat{ASO}={{60}^{o}}\Rightarrow \widehat{ASB}={{120}^{o}}$
Đáp án D.