Google
Câu hỏi: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng $6\sqrt{3}\pi .$ Góc ở đỉnh của hình nón đã cho bằng
A. $60{}^\circ .$
B. $150{}^\circ .$
C. $90{}^\circ .$
D. $120{}^\circ .$
s
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& r=3 \\
& {{S}_{xq}}=\pi rl=6\sqrt{3}\pi \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& OA=r=3 \\
& SA=l=2\sqrt{3} \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow \sin \widehat{ASO}=\dfrac{OA}{SA}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
$\Rightarrow \widehat{ASO}=60{}^\circ \Rightarrow \widehat{ASB}=120{}^\circ .$
A. $60{}^\circ .$
B. $150{}^\circ .$
C. $90{}^\circ .$
D. $120{}^\circ .$
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& r=3 \\
& {{S}_{xq}}=\pi rl=6\sqrt{3}\pi \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& OA=r=3 \\
& SA=l=2\sqrt{3} \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow \sin \widehat{ASO}=\dfrac{OA}{SA}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
$\Rightarrow \widehat{ASO}=60{}^\circ \Rightarrow \widehat{ASB}=120{}^\circ .$
Đáp án D.