Google
Câu hỏi: Cho hình nón ${{N}_{1}}$ có chiều cao bằng 40cm. Người ta cắt hình nón ${{N}_{1}}$ bằng một mặt phẳng song song với mặt đáy của nó để được một hình nón nhỏ ${{N}_{2}}$ có thể tích bằng $\dfrac{1}{8}$ thể tích ${{N}_{1}}$. Tính chiều cao h của hình nón ${{N}_{2}}$ ?
A. 40cm.
B. 10cm.
C. 20cm.
D. 5cm.
A. 40cm.
B. 10cm.
C. 20cm.
D. 5cm.
Ta có: $\dfrac{{{h}_{2}}}{{{h}_{1}}}=\dfrac{{{r}_{2}}}{{{r}_{1}}}=k\Rightarrow \dfrac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}=\dfrac{r_{2}^{2}{{h}_{2}}}{r_{1}^{2}{{h}_{1}}}={{k}^{3}}=\dfrac{1}{8}\Rightarrow k=\dfrac{1}{2}$.
Suy ra ${{h}_{2}}=\dfrac{1}{2}{{h}_{1}}=20cm$.
Suy ra ${{h}_{2}}=\dfrac{1}{2}{{h}_{1}}=20cm$.
Đáp án C.