Google
Câu hỏi: Cho hình nón $\left( N \right)$ có đỉnh S, bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng $2\sqrt{2}a.$ Gọi $\left( T \right)$ là mặt cầu đi qua S và đường tròn đáy của $\left( N \right).$ Bán kính của $\left( T \right)$ bằng
A. $\dfrac{8\sqrt{7}a}{7}.$
B. $\sqrt{7}a.$
C. $\dfrac{4\sqrt{7}a}{7}.$
D. $\dfrac{4a}{3}.$
A. $\dfrac{8\sqrt{7}a}{7}.$
B. $\sqrt{7}a.$
C. $\dfrac{4\sqrt{7}a}{7}.$
D. $\dfrac{4a}{3}.$
Chiều cao hình nón là $\sqrt{{{\left( 2a\sqrt{2} \right)}^{2}}-{{a}^{2}}}=a\sqrt{7}.$
Suy ra $a\sqrt{7}.\left( 2R-a\sqrt{7} \right)={{a}^{2}}\Rightarrow R=\dfrac{4\sqrt{7}}{7}a.$
Suy ra $a\sqrt{7}.\left( 2R-a\sqrt{7} \right)={{a}^{2}}\Rightarrow R=\dfrac{4\sqrt{7}}{7}a.$
Đáp án C.