Cho hình nón $\left( N \right)$ có đỉnh là $S$, tâm đường tròn đáy...

Vì góc ở đỉnh bằng nên ta có
Gọi là trung điểm của , khi đó là đường vuông góc chung của hai đường thẳng và . Như vậy .
Xét tam giác vuông tại có .
Xét tam giác vuông tại có .
Tam giác vuông cân tại nên ta có
.
Suy ra .
Vậy thể tích của hình nón là .