Google
Câu hỏi: Cho hình nón $\left( N \right)$ có diện tích xung quanh bằng $15\pi $ và diện tích toàn phần bằng $24\pi .$ Tính thể tích V của khối nón $\left( N \right).$
A. $V=12\pi .$
B. $V=36\pi .$
C. $V=15\pi .$
D. $V=45\pi .$
A. $V=12\pi .$
B. $V=36\pi .$
C. $V=15\pi .$
D. $V=45\pi .$
Ta có $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{S}_{xq}}=\pi Rl=15\pi \\
{{S}_{tp}}=\pi Rl+\pi {{R}^{2}}=24\pi \\
\end{array} \right.\Rightarrow \pi {{R}^{2}}=24\pi -15\pi \Rightarrow R=3\Rightarrow l=5$
$\Rightarrow h=\sqrt{{{l}^{2}}-{{R}^{2}}}=4\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}\pi {{R}^{2}}h=12\pi .$
{{S}_{xq}}=\pi Rl=15\pi \\
{{S}_{tp}}=\pi Rl+\pi {{R}^{2}}=24\pi \\
\end{array} \right.\Rightarrow \pi {{R}^{2}}=24\pi -15\pi \Rightarrow R=3\Rightarrow l=5$
$\Rightarrow h=\sqrt{{{l}^{2}}-{{R}^{2}}}=4\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}\pi {{R}^{2}}h=12\pi .$
Đáp án A.