Google
Câu hỏi: Cho hình nón $\left( N \right)$ có chiều cao bằng 3 và thể tích của khối nón được giới hạn bởi $\left( N \right)$ bằng $16\pi $. Diện tích xung quanh của $\left( N \right)$ bằng
A. $12\pi $.
B. $20\pi $.
C. $24\pi $.
D. $10\pi $.
A. $12\pi $.
B. $20\pi $.
C. $24\pi $.
D. $10\pi $.
Ta có $V=\dfrac{1}{3}B.h$ trong đó $h$ là chiều cao hình nón và $B$ là diện tích đáy hình nón.
$\Rightarrow B=\dfrac{3V}{h}=\dfrac{3.16\pi }{3}=16\pi $.
Bán kính đáy hình nón: $r=\sqrt{\dfrac{B}{\pi }}=4$ và độ dài đường sinh là $l=\sqrt{{{h}^{2}}+{{r}^{2}}}=\sqrt{{{3}^{2}}+{{4}^{2}}}=5$.
Diện tích xung quanh của hình nón $\left( N \right)$ là ${{S}_{xq}}=\pi rl=20\pi $.
$\Rightarrow B=\dfrac{3V}{h}=\dfrac{3.16\pi }{3}=16\pi $.
Bán kính đáy hình nón: $r=\sqrt{\dfrac{B}{\pi }}=4$ và độ dài đường sinh là $l=\sqrt{{{h}^{2}}+{{r}^{2}}}=\sqrt{{{3}^{2}}+{{4}^{2}}}=5$.
Diện tích xung quanh của hình nón $\left( N \right)$ là ${{S}_{xq}}=\pi rl=20\pi $.
Đáp án B.
