Cho hình nón đỉnh $S$ có góc ở đỉnh bằng $60{}^\circ $ và có độ...

Gọi là tâm đường tròn đáy của hình nón và là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác . Suy ra điểm cố định.
Gọi
Xét tam giác có nên là tam giác đều cạnh .
Ta có .
Dễ thấy thuộc mặt phẳng trung trực của và cũng thuộc mặt phẳng trung trực của .
Dựng tại .
Vì nên là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác .
Tam giác vuông ở .
Vậy quỹ tích điểm là đường tròn có đường kính .
Do đó bán kính của đường tròn bằng .