Google
Câu hỏi: Cho hình nón đỉnh S có bán kính $R=a\sqrt{2}$, góc ở đỉnh bằng 60. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A. $4\pi {{a}^{2}}$.
B. $3\pi {{a}^{2}}$.
C. $2\pi {{a}^{2}}$.
D. $\pi {{a}^{2}}$.
Ta có: $\widehat{BSO}=\dfrac{1}{2}\widehat{ASB}=30{}^\circ $.
Xét tam giác SOB vuông tại O có: $l=SB=\dfrac{OB}{\sin \widehat{BSO}}=2a\sqrt{2}$.
Diện tích xung quanh của hình nón ${{S}_{xq}}=\pi Rl=\pi .a\sqrt{2}.2a\sqrt{2}=4\pi {{a}^{2}}$.
A. $4\pi {{a}^{2}}$.
B. $3\pi {{a}^{2}}$.
C. $2\pi {{a}^{2}}$.
D. $\pi {{a}^{2}}$.
Ta có: $\widehat{BSO}=\dfrac{1}{2}\widehat{ASB}=30{}^\circ $.
Xét tam giác SOB vuông tại O có: $l=SB=\dfrac{OB}{\sin \widehat{BSO}}=2a\sqrt{2}$.
Diện tích xung quanh của hình nón ${{S}_{xq}}=\pi Rl=\pi .a\sqrt{2}.2a\sqrt{2}=4\pi {{a}^{2}}$.
Đáp án A.