Câu hỏi: Cho hình nón đỉnh có bán kính đáy bằng . Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng . Biết khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện bằng . Tính diện tích của thiết diện đó.
A. .
B. .
C. .
D. .
Giả sử thiết diện cắt đường tròn đáy theo dây cung
Ta có là đường cao của hình nón. Gọi là trung điểm của .
Gọi là hình chiếu của lên .
Ta có: nên
Mà nên từ dựng thì
Xét tam giác ta có:
Xét tam giác ta có:
Vậy diện tích thiết diện bằng:
A.
B.
C.
D.
Giả sử thiết diện cắt đường tròn đáy theo dây cung
Ta có
Gọi
Ta có:
Mà
Xét tam giác
Xét tam giác
Vậy diện tích thiết diện bằng:
Đáp án C.