Google
Câu hỏi: Cho hình nón đỉnh S biết rằng nếu cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a\sqrt{2}.$ Diện tích xung quanh của hình nón là
A. ${{S}_{xq}}=\dfrac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}.$
B. ${{S}_{xq}}=\pi {{a}^{2}}.$
C. ${{S}_{xq}}=\sqrt{2}\pi {{a}^{2}}.$
D. ${{S}_{xq}}=\dfrac{\pi {{a}^{2}}}{2}.$
A. ${{S}_{xq}}=\dfrac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}.$
B. ${{S}_{xq}}=\pi {{a}^{2}}.$
C. ${{S}_{xq}}=\sqrt{2}\pi {{a}^{2}}.$
D. ${{S}_{xq}}=\dfrac{\pi {{a}^{2}}}{2}.$
Theo bài ra, ta có $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
l=R\sqrt{2} \\
2R=a\sqrt{2} \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
R=\dfrac{a\sqrt{2}}{2} \\
l=a \\
\end{array} \right. $ $ \Rightarrow {{S}_{xq}}=\pi Rl=\dfrac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}.$ Chọn A
l=R\sqrt{2} \\
2R=a\sqrt{2} \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
R=\dfrac{a\sqrt{2}}{2} \\
l=a \\
\end{array} \right. $ $ \Rightarrow {{S}_{xq}}=\pi Rl=\dfrac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}.$ Chọn A
Đáp án A.