Google
Câu hỏi: Cho hình nón có đường sinh bằng $2,$ góc ở đỉnh bằng ${{120}^{0}}.$ Thể tích của khối nón đó bằng
A. $\sqrt{3}\pi $.
B. $\dfrac{\sqrt{3}\pi }{3}$.
C. $3\pi $.
D. $\pi $.
Vì góc ở đỉnh bằng ${{120}^{\circ }}$ nên $\widehat{IOM}={{60}^{\circ }}$. Trong tam giác vuông $IOM$ ta có
$\begin{aligned}
& r=l\sin {{60}^{\circ }}=\sqrt{3} \\
& h=l\cos {{60}^{\circ }}=1 \\
\end{aligned}$.
Thể tích của hình nón là $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=\dfrac{1}{3}\pi .3.1=\pi $.
A. $\sqrt{3}\pi $.
B. $\dfrac{\sqrt{3}\pi }{3}$.
C. $3\pi $.
D. $\pi $.
$\begin{aligned}
& r=l\sin {{60}^{\circ }}=\sqrt{3} \\
& h=l\cos {{60}^{\circ }}=1 \\
\end{aligned}$.
Thể tích của hình nón là $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=\dfrac{1}{3}\pi .3.1=\pi $.
Đáp án D.