Google
Câu hỏi: Cho hình nón có diện tích đáy bằng $16\pi c{{m}^{2}}$ và thể tích khối nón bằng $16\pi c{{m}^{3}}.$ Tính diện tích xung
quanh ${{S}_{xq}}$ của hình nón.
A. ${{S}_{xq}}=20\pi c{{m}^{2}}$
B. ${{S}_{xq}}=40\pi c{{m}^{2}}$
C. ${{S}_{xq}}=12\pi c{{m}^{2}}$
D. ${{S}_{xq}}=24\pi c{{m}^{2}}$
quanh ${{S}_{xq}}$ của hình nón.
A. ${{S}_{xq}}=20\pi c{{m}^{2}}$
B. ${{S}_{xq}}=40\pi c{{m}^{2}}$
C. ${{S}_{xq}}=12\pi c{{m}^{2}}$
D. ${{S}_{xq}}=24\pi c{{m}^{2}}$
Phương pháp:
Thể tích khối nón có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$ là: $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h.$
Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy $r$ và đường sinh $l$ là: ${{S}_{xq}}=\pi rl.$
Cách giải:
Theo đề bài ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{S}_{d}}=\pi {{r}^{2}}=16\pi \\
& V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=16\pi \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& r=4 \\
& h=3 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow l=\sqrt{{{r}^{2}}+{{h}^{2}}}=\sqrt{{{4}^{2}}+{{3}^{2}}}=4cm.$
$\Rightarrow {{S}_{xq}}=\pi rl=\pi .4.5=20\pi c{{m}^{2}}.$
Thể tích khối nón có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$ là: $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h.$
Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy $r$ và đường sinh $l$ là: ${{S}_{xq}}=\pi rl.$
Cách giải:
Theo đề bài ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{S}_{d}}=\pi {{r}^{2}}=16\pi \\
& V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=16\pi \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& r=4 \\
& h=3 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow l=\sqrt{{{r}^{2}}+{{h}^{2}}}=\sqrt{{{4}^{2}}+{{3}^{2}}}=4cm.$
$\Rightarrow {{S}_{xq}}=\pi rl=\pi .4.5=20\pi c{{m}^{2}}.$
Đáp án A.