Google
Câu hỏi: Cho hình nón có chiều cao và bán kính đáy đều bằng $1$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ qua đỉnh của hình nón và cắt đáy theo dây cung có độ dài bằng $1$. Khoảng cách từ tâm của đáy tới mặt phẳng $\left( P \right)$ bằng
A. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$.
B. $\dfrac{\sqrt{21}}{7}$
C. $\dfrac{\sqrt{3}}{3}$.
D. $\dfrac{\sqrt{7}}{7}$.
$\left\{ \begin{aligned}
& AB=1 \\
& OB=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow OM=\sqrt{O{{B}^{2}}-M{{B}^{2}}}=\sqrt{{{1}^{2}}-{{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{2}}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
$\Rightarrow \dfrac{1}{O{{H}^{2}}}=\dfrac{1}{S{{O}^{2}}}+\dfrac{1}{O{{M}^{2}}}=\dfrac{1}{{{1}^{2}}}+\dfrac{1}{{{\left( \dfrac{\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}}$
$\Rightarrow OH=\dfrac{\sqrt{21}}{7}$
A. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$.
B. $\dfrac{\sqrt{21}}{7}$
C. $\dfrac{\sqrt{3}}{3}$.
D. $\dfrac{\sqrt{7}}{7}$.
& AB=1 \\
& OB=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow OM=\sqrt{O{{B}^{2}}-M{{B}^{2}}}=\sqrt{{{1}^{2}}-{{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{2}}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
$\Rightarrow \dfrac{1}{O{{H}^{2}}}=\dfrac{1}{S{{O}^{2}}}+\dfrac{1}{O{{M}^{2}}}=\dfrac{1}{{{1}^{2}}}+\dfrac{1}{{{\left( \dfrac{\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}}$
$\Rightarrow OH=\dfrac{\sqrt{21}}{7}$
Đáp án B.