Cho hình nón có chiều cao bằng $4 \sqrt{2}$ . Cắt hình nón bởi mặt...

The Funny · 27/5/23

Câu hỏi: Cho hình nón có chiều cao bằng

4 \sqrt{2}

. Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trung điểm của trục và vuông góc với trục, thiết diện thu được có diện tích bằng

8 π .

Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A.

16 \sqrt{3} π

.
B.

32 \sqrt{2} π

.
C.

64 π

.
D.

12 \sqrt{2} π

.

Thiết diện thu được có diện tích bằng

8 π

\Rightarrow

S_{(I)} = 8 π \Leftrightarrow π . I C^{2} = 8 π \Leftrightarrow I C = 2 \sqrt{2}

.
Vì

I

là trung điểm của

S H

nên

r = H B = 2 I C = 4 \sqrt{2}

Do đó

h = r = 4 \sqrt{2}

. Suy ra

l = h \sqrt{2} = 8

Khi đó, diện tích xung quanh của hình nón là

S = π r l = π .4 \sqrt{2} .8 = 32 \sqrt{2} π .

Đáp án B.

Cho hình nón có chiều cao bằng 42. Cắt hình nón bởi mặt...