Google
Câu hỏi: Cho hình nón có chiều cao bằng $4\sqrt{2}$. Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trung điểm của trục và vuông góc với trục, thiết diện thu được có diện tích bằng $8\pi .$ Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A. $16\sqrt{3}\pi $.
B. $32\sqrt{2}\pi $.
C. $64\pi $.
D. $12\sqrt{2}\pi $.
Thiết diện thu được có diện tích bằng $8\pi $ $\Rightarrow $ ${{S}_{\left( I \right)}}=8\pi \Leftrightarrow \pi .I{{C}^{2}}=8\pi \Leftrightarrow IC=2\sqrt{2}$.
Vì $I$ là trung điểm của $SH$ nên $r=HB=2IC=4\sqrt{2}$
Do đó $h=r=4\sqrt{2}$. Suy ra $l=h\sqrt{2}=8$
Khi đó, diện tích xung quanh của hình nón là $S=\pi rl=\pi .4\sqrt{2}.8=32\sqrt{2}\pi .$
A. $16\sqrt{3}\pi $.
B. $32\sqrt{2}\pi $.
C. $64\pi $.
D. $12\sqrt{2}\pi $.
Vì $I$ là trung điểm của $SH$ nên $r=HB=2IC=4\sqrt{2}$
Do đó $h=r=4\sqrt{2}$. Suy ra $l=h\sqrt{2}=8$
Khi đó, diện tích xung quanh của hình nón là $S=\pi rl=\pi .4\sqrt{2}.8=32\sqrt{2}\pi .$
Đáp án B.