Google
Câu hỏi: Cho hình nón có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$, biết diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy, khi đó
A. $h=r$.
B. $h=2 r$.
C. $h=\sqrt{3} r$.
D. $h=\sqrt{2} r$.
A. $h=r$.
B. $h=2 r$.
C. $h=\sqrt{3} r$.
D. $h=\sqrt{2} r$.
Ta có $S_{x q}=\pi r l=\pi r \sqrt{h^2+r^2}$ và $S_{d a y}=\pi r^2$.
Do đó $S_{x q}=2 S_{\text {day }} \Leftrightarrow \pi r \sqrt{h^2+r^2}=2 \pi r^2 \Leftrightarrow \sqrt{h^2+r^2}=2 r \Leftrightarrow h^2=3 r^2 \Leftrightarrow h=\sqrt{3} r$.
Do đó $S_{x q}=2 S_{\text {day }} \Leftrightarrow \pi r \sqrt{h^2+r^2}=2 \pi r^2 \Leftrightarrow \sqrt{h^2+r^2}=2 r \Leftrightarrow h^2=3 r^2 \Leftrightarrow h=\sqrt{3} r$.
Đáp án C.