Google
Câu hỏi: Cho hình nón có bán kính đáy r = 4 và diện tích xung quanh bằng $20\pi .$ Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. $16\pi .$
B. $4\pi .$
C. $\dfrac{16\pi }{3}.$
D. $\dfrac{80\pi }{3}.$
A. $16\pi .$
B. $4\pi .$
C. $\dfrac{16\pi }{3}.$
D. $\dfrac{80\pi }{3}.$
Ta có: ${{S}_{xq}}=\pi rl\Rightarrow l=\dfrac{{{S}_{xq}}}{\pi r}=\dfrac{20\pi }{\pi .4}=5\Rightarrow h=\sqrt{{{l}^{2}}-{{r}^{2}}}=\sqrt{{{5}^{2}}-{{4}^{2}}}=3.$
Vậy $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=\dfrac{1}{3}.\pi {{.4}^{2}}.3=16\pi .$
Vậy $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=\dfrac{1}{3}.\pi {{.4}^{2}}.3=16\pi .$
Đáp án A.