Google
Câu hỏi: Cho hình lục giác đều ABCDEF có cạnh bằng 2 (tham khảo hình vẽ). Quay lục giác xung quanh đường chéo AD ta được một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay đó là
A. $V=8\pi $.
B. $V=7\pi $.
C. $V=\dfrac{8\pi \sqrt{3}}{3}$.
D. $V=\dfrac{7\pi \sqrt{3}}{3}$.
Gọi thể tích của khối tròn xoay là V, thể tích của khối nón là ${{V}_{1}}$, và thể tích của khối trụ là ${{V}_{2}}$.
Khi đó ta có:
$V=2{{V}_{1}}+{{V}_{2}}=2.\dfrac{1}{3}.\pi .{{O}_{1}}{{B}^{2}}.A{{O}_{1}}+\pi {{O}_{1}}{{B}^{2}}.{{O}_{1}}{{O}_{2}}$
$=\dfrac{2}{3}\pi .{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}.1+2\pi .{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}.1=8\pi $
A. $V=8\pi $.
B. $V=7\pi $.
C. $V=\dfrac{8\pi \sqrt{3}}{3}$.
D. $V=\dfrac{7\pi \sqrt{3}}{3}$.
Gọi thể tích của khối tròn xoay là V, thể tích của khối nón là ${{V}_{1}}$, và thể tích của khối trụ là ${{V}_{2}}$.
Khi đó ta có:
$V=2{{V}_{1}}+{{V}_{2}}=2.\dfrac{1}{3}.\pi .{{O}_{1}}{{B}^{2}}.A{{O}_{1}}+\pi {{O}_{1}}{{B}^{2}}.{{O}_{1}}{{O}_{2}}$
$=\dfrac{2}{3}\pi .{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}.1+2\pi .{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}.1=8\pi $
Đáp án A.