Google
Câu hỏi: Cho hình $\left( H \right)$ là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y={{x}^{2}}-4x+4$, đường cong $y={{x}^{3}}$ và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích S của hình $\left( H \right)$.
A. $S=\dfrac{11}{2}$
B. $S=\dfrac{7}{12}$
C. $S=\dfrac{20}{3}$
D. $S=-\dfrac{11}{2}$
A. $S=\dfrac{11}{2}$
B. $S=\dfrac{7}{12}$
C. $S=\dfrac{20}{3}$
D. $S=-\dfrac{11}{2}$
Hoành độ giao điểm của $\left( C \right)$ và $\left( P \right)$ là nghiệm phương trình: ${{x}^{2}}-4x+4={{x}^{3}}\Leftrightarrow x=1$
Hoành độ giao điểm của $\left( P \right)$ và Ox là nghiệm phương trình: ${{x}^{2}}-4x+4=0\Leftrightarrow x=2$
Vậy diện tích cần tính là $S=\int\limits_{0}^{1}{{{x}^{3}}dx}+\int\limits_{1}^{2}{\left( {{x}^{2}}-4x+4 \right)dx}=\dfrac{7}{12}$.
Hoành độ giao điểm của $\left( P \right)$ và Ox là nghiệm phương trình: ${{x}^{2}}-4x+4=0\Leftrightarrow x=2$
Vậy diện tích cần tính là $S=\int\limits_{0}^{1}{{{x}^{3}}dx}+\int\limits_{1}^{2}{\left( {{x}^{2}}-4x+4 \right)dx}=\dfrac{7}{12}$.
Đáp án B.