Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Tính tỉ số k giữa thể tích khối trụ...

The Professor · 14/12/21

Câu hỏi: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Tính tỉ số k giữa thể tích khối trụ ngoại tiếp và thể tích khối trụ nội tiếp hình lập phương đã cho.
A.

k = \sqrt{2}

B.

k = 2

C.

k = 2 \sqrt{2}

D.

k = 4

Hai khối trụ có chung đường cao nên

k = \frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{π R^{2} h}{π r^{2} h} = {(\frac{R}{r})}^{2} = 2

với

R = \frac{A C}{2} = \frac{A B \sqrt{2}}{2}

là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy;

r = \frac{A B}{2}

là bán kính đường tròn nội tiếp đáy.

Đáp án B.