Google
Câu hỏi: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Tính tỉ số k giữa thể tích khối trụ ngoại tiếp và thể tích khối trụ nội tiếp hình lập phương đã cho.
A. $k=\sqrt{2}$
B. $k=2$
C. $k=2\sqrt{2}$
D. $k=4$
Hai khối trụ có chung đường cao nên $k=\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{\pi {{R}^{2}}h}{\pi {{r}^{2}}h}={{\left( \dfrac{R}{r} \right)}^{2}}=2$ với $R=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{AB\sqrt{2}}{2}$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy; $r=\dfrac{AB}{2}$ là bán kính đường tròn nội tiếp đáy.
A. $k=\sqrt{2}$
B. $k=2$
C. $k=2\sqrt{2}$
D. $k=4$
Hai khối trụ có chung đường cao nên $k=\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{\pi {{R}^{2}}h}{\pi {{r}^{2}}h}={{\left( \dfrac{R}{r} \right)}^{2}}=2$ với $R=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{AB\sqrt{2}}{2}$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy; $r=\dfrac{AB}{2}$ là bán kính đường tròn nội tiếp đáy.
Đáp án B.