Google
Câu hỏi: Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $BC'$ và $CD'$ là
A. $\dfrac{a}{2}$
B. $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$
C. $\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$
D. $\dfrac{a\sqrt{3}}{4}$
A. $\dfrac{a}{2}$
B. $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$
C. $\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$
D. $\dfrac{a\sqrt{3}}{4}$
Ta có $\left( D'AC \right)//\left( BA'C' \right)$ nên $d\left( CD';BC' \right)=d\left( \left( D'AC \right);\left( BA'C' \right) \right)$
$=d\left( D';\left( BA'C' \right) \right)=d\left( A';\left( BA'C' \right) \right)$
Từ đây ta tính $d\left( A';\left( BA'C' \right) \right)=\dfrac{a}{\sqrt{3}}$
$=d\left( D';\left( BA'C' \right) \right)=d\left( A';\left( BA'C' \right) \right)$
Từ đây ta tính $d\left( A';\left( BA'C' \right) \right)=\dfrac{a}{\sqrt{3}}$
Đáp án C.