Google
Câu hỏi: Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có $O,{O}'$ lần lượt là tâm của hình vuông $ABCD$ và ${A}'{B}'{C}'{D}'$. Góc giữa hai mặt phẳng $\left( {A}'BD \right)$ và $\left( ABCD \right)$ là
A. $\widehat{AO{A}'}$.
B. $\widehat{O{A}'A}$.
C. $\widehat{{A}'DA}$.
D. $\widehat{{A}'OC}$.
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& BD\bot AO \\
& BD\bot A{A}' \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow BD\bot \left( {A}'AO \right)\Rightarrow BD\bot {A}'O$.
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& \left( {A}'BD \right)\cap \left( ABCD \right)=BD \\
& A'O\bot BD, {A}'O\subset \left( {A}'BD \right) \\
& AO\bot BD, AO\subset \left( ABCD \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \widehat{\left( \left( {A}'BD \right), \left( ABCD \right) \right)}=\widehat{\left( {A}'O, AO \right)}=\widehat{AO{A}'}$.
A. $\widehat{AO{A}'}$.
B. $\widehat{O{A}'A}$.
C. $\widehat{{A}'DA}$.
D. $\widehat{{A}'OC}$.
& BD\bot AO \\
& BD\bot A{A}' \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow BD\bot \left( {A}'AO \right)\Rightarrow BD\bot {A}'O$.
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& \left( {A}'BD \right)\cap \left( ABCD \right)=BD \\
& A'O\bot BD, {A}'O\subset \left( {A}'BD \right) \\
& AO\bot BD, AO\subset \left( ABCD \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \widehat{\left( \left( {A}'BD \right), \left( ABCD \right) \right)}=\widehat{\left( {A}'O, AO \right)}=\widehat{AO{A}'}$.
Đáp án A.