Google
Câu hỏi: Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có đường chéo bằng $a\sqrt{3}$. Tính thể tích khối chóp ${A}'.ABCD$ ?
A. $\dfrac{{{a}^{3}}}{3}$
B. $\dfrac{2{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$
C. ${{a}^{3}}$
D. $2{{a}^{3}}\sqrt{2}$
A. $\dfrac{{{a}^{3}}}{3}$
B. $\dfrac{2{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$
C. ${{a}^{3}}$
D. $2{{a}^{3}}\sqrt{2}$
Ta có đường chéo của hình lập phương là $A{C}'=AB\sqrt{3}=a\sqrt{3}\Rightarrow AB=a$.
Do đó ${{V}_{{A}'.ABCD}}=\dfrac{1}{3}{{V}_{ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'}}=\dfrac{1}{3}{{a}^{3}}$.
Do đó ${{V}_{{A}'.ABCD}}=\dfrac{1}{3}{{V}_{ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'}}=\dfrac{1}{3}{{a}^{3}}$.
Đáp án A.