Google
Câu hỏi: Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có diện tích mặt chéo $AC{C}'{A}'$ bằng $2\sqrt{2}{{a}^{2}}$. Thể tích khối lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ là.
A. ${{a}^{3}}$.
B. $2{{a}^{3}}$.
C. $\sqrt{2}{{a}^{3}}$.
D. $2\sqrt{2}{{a}^{3}}$.
Gọi $x$ là cạnh của hình lập phương.
Theo bài ra. ${{S}_{AC{C}'{A}'}}=2\sqrt{2}{{a}^{2}}$ $\Leftrightarrow A{A}'.AC=2\sqrt{2}{{a}^{2}}$ $\Leftrightarrow x. X\sqrt{2}=2\sqrt{2}{{a}^{2}}$ $\Leftrightarrow x=\sqrt{2}a$.
Thể tích khối lập phương là. ${{V}_{ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'}}={{x}^{3}}=2\sqrt{2}{{a}^{3}}$.
A. ${{a}^{3}}$.
B. $2{{a}^{3}}$.
C. $\sqrt{2}{{a}^{3}}$.
D. $2\sqrt{2}{{a}^{3}}$.
Gọi $x$ là cạnh của hình lập phương.
Theo bài ra. ${{S}_{AC{C}'{A}'}}=2\sqrt{2}{{a}^{2}}$ $\Leftrightarrow A{A}'.AC=2\sqrt{2}{{a}^{2}}$ $\Leftrightarrow x. X\sqrt{2}=2\sqrt{2}{{a}^{2}}$ $\Leftrightarrow x=\sqrt{2}a$.
Thể tích khối lập phương là. ${{V}_{ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'}}={{x}^{3}}=2\sqrt{2}{{a}^{3}}$.
Đáp án D.