Google
Câu hỏi: Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có cạnh bằng $a$. Khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $\left( AC{C}'{A}' \right)$ bằng
A. $\dfrac{a}{2}$.
B. $a$.
C. $\dfrac{\sqrt{2}a}{2}$.
D. $\sqrt{2}a$.
Gọi $H=BD\cap AC\Rightarrow BH\bot AC$
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& BH\bot AC \\
& BH\bot C{C}' \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow BH\bot \left( AC{C}'{A}' \right)$
Vậy $d\left( B,\left( AC{C}'{A}' \right) \right)=BH=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$
A. $\dfrac{a}{2}$.
B. $a$.
C. $\dfrac{\sqrt{2}a}{2}$.
D. $\sqrt{2}a$.
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& BH\bot AC \\
& BH\bot C{C}' \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow BH\bot \left( AC{C}'{A}' \right)$
Vậy $d\left( B,\left( AC{C}'{A}' \right) \right)=BH=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$
Đáp án C.
