Google
Câu hỏi: Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có cạnh bằng $a$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AD,CD$. Góc giữa hai đường thẳng $MN$ và ${B}'{C}'$ là
A. ${{45}^{\text{o}}}$.
B. ${{90}^{\text{o}}}$.
C. ${{60}^{\text{o}}}$.
D. ${{30}^{\text{o}}}$.
Ta có : $\left\{ \begin{aligned}
& MN \text{//} AC \\
& AC \text{//} {A}'{C}' \\
\end{aligned} \right. $ $ \Rightarrow MN\ \text{//} {A}'{C}'$
$\Rightarrow \left( {B}'{C}',MN \right)=\left( {B}'{C}',{A}'{C}' \right)=\widehat{{B}'{C}'{A}'}=45{}^\circ $.
A. ${{45}^{\text{o}}}$.
B. ${{90}^{\text{o}}}$.
C. ${{60}^{\text{o}}}$.
D. ${{30}^{\text{o}}}$.
& MN \text{//} AC \\
& AC \text{//} {A}'{C}' \\
\end{aligned} \right. $ $ \Rightarrow MN\ \text{//} {A}'{C}'$
$\Rightarrow \left( {B}'{C}',MN \right)=\left( {B}'{C}',{A}'{C}' \right)=\widehat{{B}'{C}'{A}'}=45{}^\circ $.
Đáp án A.