Google
Câu hỏi: Cho hình lập phương $ABCD,{A}'{B}'{C}'{D}'$ có cạnh bằng a. Góc giữa hai đường thẳng $A{B}'$ và $B{C}'$ bằng
A. $30{}^\circ $
B. $90{}^\circ $
C. $45{}^\circ $
D. $60{}^\circ $
Gọi $O=AC\cap BD, I={B}'C\cap B{C}'$
Suy ra $OI//A{B}'$ nên $\widehat{\left( A{B}'; B{C}' \right)}=\widehat{\left( OI; BI \right)}$
Ta có $OI=\dfrac{A{B}'}{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$ và $IB=BO=\dfrac{BD}{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$
Suy ra $\Delta IBO$ đều $\to \widehat{BIO}=60{}^\circ $. Vậy $\widehat{\left( A{B}'; B{C}' \right)}=60{}^\circ $
A. $30{}^\circ $
B. $90{}^\circ $
C. $45{}^\circ $
D. $60{}^\circ $
Gọi $O=AC\cap BD, I={B}'C\cap B{C}'$
Suy ra $OI//A{B}'$ nên $\widehat{\left( A{B}'; B{C}' \right)}=\widehat{\left( OI; BI \right)}$
Ta có $OI=\dfrac{A{B}'}{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$ và $IB=BO=\dfrac{BD}{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$
Suy ra $\Delta IBO$ đều $\to \widehat{BIO}=60{}^\circ $. Vậy $\widehat{\left( A{B}'; B{C}' \right)}=60{}^\circ $
Đáp án D.