. Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có cạnh bằng a. Diện...

The Knowledge · 19/12/21

Câu hỏi: . Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có cạnh bằng a. Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là:
A.

S = π a^{2} .

B.

S = \frac{3 π a^{2}}{4} .

C.

S = 3 π a^{2} .

D.

S = 12 π a^{2} .

Phương pháp:
Diện tích mặt cầu bán kính R là:

S = 4 π R^{2}

.
Cách giải:
Hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

, cạnh bằng a có bán kính mặt cầu ngoại tiếp

R = \frac{A C^{'}}{2} = \frac{a \sqrt{3}}{2}

.
Diện tích mặt cầu đó là:

S = 4 π . {(\frac{a \sqrt{3}}{2})}^{2} = 3 π a^{2}

.

Đáp án C.

. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Diện...