Google
Câu hỏi: Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có $AC=2a$. Tính thể tích $V$ của hình lập phương.
A. $V=8{{a}^{3}}$.
B. $V={{a}^{3}}$.
C. $4\sqrt{2}{{a}^{3}}$.
D. $2\sqrt{2}{{a}^{3}}$.
Gọi $x$ là độ dài cạnh hình lập phương
Ta có: $2{{x}^{2}}={{\left( 2a \right)}^{2}}\Leftrightarrow x=a\sqrt{2}$.
Do đó thể tích khối lập phương là: $V={{\left( a\sqrt{2} \right)}^{3}}=2\sqrt{2}{{a}^{3}}$.
A. $V=8{{a}^{3}}$.
B. $V={{a}^{3}}$.
C. $4\sqrt{2}{{a}^{3}}$.
D. $2\sqrt{2}{{a}^{3}}$.
Ta có: $2{{x}^{2}}={{\left( 2a \right)}^{2}}\Leftrightarrow x=a\sqrt{2}$.
Do đó thể tích khối lập phương là: $V={{\left( a\sqrt{2} \right)}^{3}}=2\sqrt{2}{{a}^{3}}$.
Đáp án D.