Cho hình lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime}...

Xét phần mặt cắt qua trục hình nón và đi qua mặt phẳng ( , kí hiệu như hình vẽ. Với I, lần lượt là tâm của hình vuông và đỉnh nằm trên đường sinh của hình nón.
Hình lập phương có thể tích bằng 1 nên
Đặt . Khi đó, ta có
Thể tích khối nón là
Xét hàm số . Ta có
Lập bảng biến thiên
Ta được tại x . Suy ra