Google
Câu hỏi: Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có cạnh đáy bằng $2a$. Khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $\left( AC{C}'{A}' \right)$ bằng
A. $\sqrt{2}a$.
B. $\sqrt{3}a$.
C. $2\sqrt{2}a$.
D. $2a$.
Gọi $H$ là trung điểm $AC$
Ta có $\left. \begin{aligned}
& BH\bot AC \\
& BH\bot A{A}' \\
\end{aligned} \right\}\Rightarrow BH\bot \left( AC{C}'{A}' \right) $ $ \Rightarrow d\left( B,\left( AC{C}'{A}' \right) \right)=BH=2a.\dfrac{\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}$.
A. $\sqrt{2}a$.
B. $\sqrt{3}a$.
C. $2\sqrt{2}a$.
D. $2a$.
Ta có $\left. \begin{aligned}
& BH\bot AC \\
& BH\bot A{A}' \\
\end{aligned} \right\}\Rightarrow BH\bot \left( AC{C}'{A}' \right) $ $ \Rightarrow d\left( B,\left( AC{C}'{A}' \right) \right)=BH=2a.\dfrac{\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}$.
Đáp án B.