Google
Câu hỏi: Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có $AB=a,$ góc giữa đường thẳng ${A}'C$ và mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng $45{}^\circ .$ Thể tích của khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ bằng
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}.$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}.$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}.$
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}.$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}.$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}.$
Góc giữa ${A}'C$ và mặt phẳng $\left( ABC \right)$ là góc $\widehat{{A}'CA}$. Tam giác ${A}'CA$ vuông cân tại A.
Vậy $A{A}'=a,$ diện tích tam giác đều phải ghi nhớ; $V=a.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.$
Vậy $A{A}'=a,$ diện tích tam giác đều phải ghi nhớ; $V=a.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.$
Đáp án A.