Câu hỏi: Cho hình lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng trùng với trung điểm của B'C'. Biết khoảng cách của hai đường thẳng và bằng . Thể tích khối tứ diện bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .
Đặt
Khoảng cách của hai đường thẳng và bằng
Suy ra: Khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng bằng
Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng
Khoảng cách từ H đến mặt phẳng bằng
Gọi O là trung điểm của , gọi là trung điểm của
Ta có:
#! Lời giải
A.
B.
C.
D.
Khoảng cách của hai đường thẳng
Suy ra: Khoảng cách từ đường thẳng
Khoảng cách từ
Khoảng cách từ H đến mặt phẳng
Gọi O là trung điểm của
Ta có:
Đáp án C.