Google
Câu hỏi: Cho hình lăng trụ đứng tam giác $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy $ABC$ làm tam giác vuông tại $B$ và $BC=4,AC=5$ và $A{A}'=3\sqrt{3}$. Góc giữa mặt phẳng $\left( A{B}'{C}' \right)$ và mặt phẳng $\left( {A}'{B}'{C}' \right)$ bằng
A. $30{}^\circ $.
B. $90{}^\circ $.
C. $60{}^\circ $.
D. $45{}^\circ $.
Ta có $\left( AB{B}'{A}' \right)\bot \left( {A}'{B}'{C}' \right),{B}'{C}'\bot {A}'{B}'\Rightarrow {B}'{C}'\bot \left( AB{B}'{A}' \right)$. Do đó
góc $\left( \left( A{B}'{C}' \right),\left( {A}'{B}'{C}' \right) \right)=\widehat{A{B}'{A}'}=\alpha $.
Khi đó ta có $\tan \alpha =\dfrac{A{A}'}{{A}'{B}'}=\dfrac{3\sqrt{3}}{\sqrt{{A}'{{{{C}'}}^{2}}-{B}'{{{{C}'}}^{2}}}}=\sqrt{3}\Rightarrow \alpha =60{}^\circ $.
A. $30{}^\circ $.
B. $90{}^\circ $.
C. $60{}^\circ $.
D. $45{}^\circ $.
góc $\left( \left( A{B}'{C}' \right),\left( {A}'{B}'{C}' \right) \right)=\widehat{A{B}'{A}'}=\alpha $.
Khi đó ta có $\tan \alpha =\dfrac{A{A}'}{{A}'{B}'}=\dfrac{3\sqrt{3}}{\sqrt{{A}'{{{{C}'}}^{2}}-{B}'{{{{C}'}}^{2}}}}=\sqrt{3}\Rightarrow \alpha =60{}^\circ $.
Đáp án C.