Google
Câu hỏi: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông cân tại $B,AB=a\sqrt{2}$ và cạnh bên $A{A}'=a\sqrt{6}.$ Khi đó, diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng bao nhiêu?
A. $4\pi {{a}^{2}}\sqrt{6}.$
B. $4\pi {{a}^{2}}.$
C. $2\pi {{a}^{2}}\sqrt{6}.$
D. $\pi {{a}^{2}}\sqrt{6}.$
Tam giác ABC vuông tại B ABC nội tiếp đường tròn đường kính
$AC\Rightarrow {{R}_{Tru}}=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{2a}{2}=a.$
Diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp lăng trụ bằng:
${{S}_{xq}}=2\pi Rl=2\pi Rh=2\pi .a.a\sqrt{6}=2\pi {{a}^{2}}\sqrt{6}.$
A. $4\pi {{a}^{2}}\sqrt{6}.$
B. $4\pi {{a}^{2}}.$
C. $2\pi {{a}^{2}}\sqrt{6}.$
D. $\pi {{a}^{2}}\sqrt{6}.$
Tam giác ABC vuông tại B ABC nội tiếp đường tròn đường kính
$AC\Rightarrow {{R}_{Tru}}=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{2a}{2}=a.$
Diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp lăng trụ bằng:
${{S}_{xq}}=2\pi Rl=2\pi Rh=2\pi .a.a\sqrt{6}=2\pi {{a}^{2}}\sqrt{6}.$
Đáp án C.