Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh bên $A{A}'=a\sqrt{2}$...

Lấy N là trung điểm của BB' (do MN là đường trung bình tam giác BB'C )
Mà suy ra
Từ đó:

Trong (ABC) kẻ tại H.
Lại có (do ) nên suy ra .
Ta kẻ tại K, khi đó:
Hay
vuông tại B có BH là đường cao nên:

Ta có
vuông tại B có BK là đường cao nên:

Vậy .
Note 91: Phương pháp chung
Một đường thẳng song song với một mặt phẳng khi nó song song với một đường thẳng bất kì nằm trong mặt phẳng đó.
Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng khi nó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc mặt phẳng đó.

Hệ thức lượng trong tam giác:
vuông tại B có BH là đường cao nên: