Google
Câu hỏi: Cho hình lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có tất cả các cạnh bằng $a$ (tham khảo hình dưới).
Khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $\left( AB{B}'{A}' \right)$ bằng
A. $a$.
B. $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.
C. $a\sqrt{3}$.
D. $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.
Gọi $I$ là trung điểm của $AB.$ Ta có:
$\left. \begin{aligned}
& CI\bot AB \\
& CI\bot AA' \\
& AB\cap AA'=\left\{ A \right\} \\
\end{aligned} \right\}\Leftrightarrow CI\bot (ABB'A')\Rightarrow d(C,((ABB'A'))=CI=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.$
A. $a$.
B. $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.
C. $a\sqrt{3}$.
D. $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.
$\left. \begin{aligned}
& CI\bot AB \\
& CI\bot AA' \\
& AB\cap AA'=\left\{ A \right\} \\
\end{aligned} \right\}\Leftrightarrow CI\bot (ABB'A')\Rightarrow d(C,((ABB'A'))=CI=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.$
Đáp án D.