Google
Câu hỏi: Cho hình lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $A{A}'=a\sqrt{2}$. Thể tích của khối lăng trụ là
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{4}$.
B. $\dfrac{3{{a}^{3}}}{4}$.
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}$.
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{12}$.
Ta có $V=Bh={{S}_{ABC}}.A{A}'=a\sqrt{2}.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{4}$.
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{4}$.
B. $\dfrac{3{{a}^{3}}}{4}$.
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}$.
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{12}$.
Ta có $V=Bh={{S}_{ABC}}.A{A}'=a\sqrt{2}.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{4}$.
Đáp án A.