Google
Câu hỏi: Cho hình lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy là tam giác đều cạnh a, ${A}'B$ tạo với mặt phẳng đáy góc $60{}^\circ $. Thể tích khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ bằng
A. $\dfrac{3{{a}^{3}}}{2}$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{4}$
C. $\dfrac{3{{a}^{3}}}{4}$
D. $\dfrac{3{{a}^{3}}}{8}$
Góc giữa ${A}'B$ và $\left( ABC \right)$ là $\widehat{{A}'BA}=60{}^\circ $.
$A {A}'=AB.\tan 60{}^\circ =a\sqrt{3}$.
${{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}\Rightarrow {{V}_{ABC.{A}'{B}'{C}'}}=A {A}'.{{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{3{{a}^{3}}}{4}$.
A. $\dfrac{3{{a}^{3}}}{2}$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{4}$
C. $\dfrac{3{{a}^{3}}}{4}$
D. $\dfrac{3{{a}^{3}}}{8}$
Góc giữa ${A}'B$ và $\left( ABC \right)$ là $\widehat{{A}'BA}=60{}^\circ $.
$A {A}'=AB.\tan 60{}^\circ =a\sqrt{3}$.
${{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}\Rightarrow {{V}_{ABC.{A}'{B}'{C}'}}=A {A}'.{{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{3{{a}^{3}}}{4}$.
Đáp án C.