Cho hình lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy là tam giác $ABC$...

vuông cân tại , cạnh nên . Gọi là trung điểm thì và .
Hạ , ta dễ dàng có nên góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng góc và bằng .
Vậy ta có .
Hạ thì .
Xét tam giác vuông có là đường cao nên .
Vậy ..
Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng .