Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABC là tam giác...

The Knowledge · 21/12/21

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh

A A^{'} = 2 a \sqrt{6}, A C = 2 a \sqrt{3},

góc giữa đường thẳng

A^{'} B

và mặt phẳng đáy bằng

45^{\circ} .

Tính thể tích V của khối lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'} .

A.

V = 24 a^{3} \sqrt{3} .

B.

V = 22 a^{3} \sqrt{3} .

C.

V = 16 a^{3} \sqrt{3} .

D.

V = 14 a^{3} \sqrt{3} .

Kẻ

A H ⊥ B C \Rightarrow \hat{(A^{'} B; (A B C))} = \hat{A^{'} B A} \Rightarrow \hat{A^{'} B A} = 45^{\circ}

.

\begin{aligned} \Rightarrow A B = A A^{'} = 2 a \sqrt{6} \\ \Rightarrow V = A A^{'} . S_{A B C} = 2 a \sqrt{6} . \frac{1}{2} . A B . A C = 24 a^{3} \sqrt{3} . \end{aligned}

Đáp án A.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác...