Google
Câu hỏi: Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có M là điểm nằm trong tứ giác ABCD sao cho ${{S}_{ABCD}}=5{{S}_{ABM}}.$ Gọi O' là điểm bất kì nằm trong (A'B'C'D'). Tỉ số thể tích hình chóp O'.ABM và hình lăng trụ ABCD.AB'C'D' bằng
A. $\dfrac{1}{15}.$
B. $\dfrac{1}{5}.$
C. $\dfrac{3}{5}.$
D. $\dfrac{1}{3}.$
A. $\dfrac{1}{15}.$
B. $\dfrac{1}{5}.$
C. $\dfrac{3}{5}.$
D. $\dfrac{1}{3}.$
Ta có $\dfrac{{{V}_{{O}'ABM}}}{{{V}_{ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'}}}=\dfrac{\dfrac{1}{3}d\left( {O}',\left( ABCD \right) \right).{{S}_{ABM}}}{d\left( {O}',\left( ABCD \right) \right).{{S}_{ABCD}}}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{15}.$
Đáp án A.