Google
Câu hỏi: Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có thể tích bằng $V.$ Tính thể tích khối đa diện $ABCB'C'.$
A. $\dfrac{3V}{4}.$
B. $\dfrac{V}{4}.$
C. $\dfrac{2V}{3}.$
D. $\dfrac{V}{2}.$
Thể tích hình chóp $A.A'B'C'$ là ${{V}_{A.A'B'C'}}=\dfrac{1}{3}{{V}_{ABC.A'B'C'}}=\dfrac{V}{3}$
$\Rightarrow $ Thể tích khối đa diện $ABCB'C'$ là ${{V}_{ABCB'C'}}={{V}_{ABC.A'B'C'}}-{{V}_{A.A'B'C'}}=V-\dfrac{V}{3}=\dfrac{2V}{3}.$
Vậy thể tích khối đa diện $ABCB'C'$ bằng $\dfrac{2V}{3}.$
A. $\dfrac{3V}{4}.$
B. $\dfrac{V}{4}.$
C. $\dfrac{2V}{3}.$
D. $\dfrac{V}{2}.$
Thể tích hình chóp $A.A'B'C'$ là ${{V}_{A.A'B'C'}}=\dfrac{1}{3}{{V}_{ABC.A'B'C'}}=\dfrac{V}{3}$
$\Rightarrow $ Thể tích khối đa diện $ABCB'C'$ là ${{V}_{ABCB'C'}}={{V}_{ABC.A'B'C'}}-{{V}_{A.A'B'C'}}=V-\dfrac{V}{3}=\dfrac{2V}{3}.$
Vậy thể tích khối đa diện $ABCB'C'$ bằng $\dfrac{2V}{3}.$
Đáp án C.