Cho hình lăng trụ ${ABC.A'B'C'}$ có $A{A}'=A{B}'=A{C}'$. Tam giác...

Gọi là trung điểm . Vì tam giác là tam giác vuông cân tại nên là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác .
Mặt khác , từ đó suy ra cách đều 3 điểm hay .
Gọi là trung điểm của khi đó
Mà và // suy ra
Từ và ta suy ra theo giao tuyến là HI
Kẻ , ta được hay
Xét tam giác vuông tại A, ta được
Vậy thể tích khối lăng trụ .