Câu hỏi: Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng trùng với trọng tâm của tam giác . Biết thể tích của khối lăng trụ là . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và là
A. .
B. .
C. .
D. .
Gọi là trung điểm và là trọng tâm tam giác , ta có .
Thể tích lăng trụ .
Nhận thấy nên .
Kẻ tại , ta có là đoạn vuông góc chung của và .
Do đó .
Ta có , suy ra
Tam giác đều có .
Do đó . Vậy .
A.
B.
C.
D.
Thể tích lăng trụ
Nhận thấy
Kẻ
Do đó
Ta có
Tam giác đều
Do đó
Đáp án C.