Google
Câu hỏi: . Cho hình hộp chữ nhật có độ dài các cạnh là 3, 4, 5. Nối tâm 6 mặt của hình hộp chữ nhật ta được khối 8 mặt. Thể tích của khối 8 mặt đó là
A. 12.
B. 10.
C. $10\sqrt{2}.$
D. $\dfrac{75}{12}.$
A. 12.
B. 10.
C. $10\sqrt{2}.$
D. $\dfrac{75}{12}.$
${{V}_{1}}=2{{V}_{E.MNPQ}}$. Hình hộp đã cho có chiều cao $B{B}'=h$, diện tích đáy ABCD là S.
Khi đó ${{S}_{MNPQ}}=\dfrac{1}{2}S$ ; ${{h}_{1}}=\dfrac{h}{2}\Rightarrow \dfrac{{{V}_{E.MNPQ}}}{V}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}.h.\dfrac{S}{2}=\dfrac{Sh}{12}=\dfrac{V}{12}\Rightarrow {{V}_{1}}=\dfrac{V}{6}=\dfrac{3.4.5}{6}=10$.
Khi đó ${{S}_{MNPQ}}=\dfrac{1}{2}S$ ; ${{h}_{1}}=\dfrac{h}{2}\Rightarrow \dfrac{{{V}_{E.MNPQ}}}{V}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}.h.\dfrac{S}{2}=\dfrac{Sh}{12}=\dfrac{V}{12}\Rightarrow {{V}_{1}}=\dfrac{V}{6}=\dfrac{3.4.5}{6}=10$.
Đáp án B.