Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có đáy là hình vuông...

The Professor · 18/12/21

Câu hỏi: Cho hình hộp chữ nhật

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có đáy là hình vuông,

A B = 1, A A^{'} = \sqrt{6}

( tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng

C A^{'}

và mặt phẳng

(A B C D)

bẳng

A.

30^{\circ}

B.

45^{\circ}

C.

60^{\circ}

D.

90^{\circ}

Ta có góc giữa

(C A^{'}, (A B C D)) = (C A^{'}, C A) = \hat{A^{'} C A}

Tam giác

A B C

vuông tại

B

nên

A C = \sqrt{2}

Trong tam giác vuông

A^{'} A C

có

\tan (\hat{A^{'} C A}) = \frac{A A^{'}}{A C} = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}} = \sqrt{3}

\Rightarrow \hat{A^{'} C A} = 60^{\circ}

Đáp án C.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có đáy là hình vuông...