Google
Câu hỏi: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $AB=a$, $AD=2a$ và $AA'=2a$. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB'C' là
A. $R=3a$
B. $R=\dfrac{3a}{4}$
C. $R=\dfrac{3a}{2}$
D. $R=2a$
A. $R=3a$
B. $R=\dfrac{3a}{4}$
C. $R=\dfrac{3a}{2}$
D. $R=2a$
Ta có $\widehat{AB'C'}=\widehat{ABC'}={{90}^{0}}$ nên mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB'C' có đường kính AC'
Do đó bán kính là $R=\dfrac{1}{2}\sqrt{{{a}^{2}}+{{\left( 2a \right)}^{2}}+{{\left( 2a \right)}^{2}}}=\dfrac{3a}{2}$
Do đó bán kính là $R=\dfrac{1}{2}\sqrt{{{a}^{2}}+{{\left( 2a \right)}^{2}}+{{\left( 2a \right)}^{2}}}=\dfrac{3a}{2}$
Đáp án C.