Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A B = A A^{^{'}} = a, A D = 2 a$ ...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'

c ó

AB=A{{A}^{'}}=a,AD=2a$, (tham khảo hình bên).

Góc giữa đường thẳng

C A^{'}

và mặt phẳng

(A B C D)

là

α

. Khi đó

\tan α

bằng
A.

\frac{\sqrt{5}}{5}

.
B.

\sqrt{5}

.
C.

\frac{\sqrt{3}}{3}

.
D.

\sqrt{3}

Ta có

C A^{'} \cap (A B C D) = C

.
Mặt khác

A A^{'} ⊥ (A B C D) \Rightarrow \hat{(A A^{'}; (A B C D))} = \hat{A C A^{'}} = α \Rightarrow \tan α = \frac{A A^{'}}{A C} = \frac{a}{a \sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{5}

Đáp án A.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB=AA′=a,AD=2a...