Google
Câu hỏi: Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có $AB=a,AD=2a,A{C}'=\sqrt{6}a$. Thể tích khối hộp chữ nhật $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ bằng
A. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}$.
B. $\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}$.
C. $2{{a}^{3}}$.
D. $2\sqrt{3}{{a}^{3}}$.
Ta có $AC=\sqrt{{{a}^{2}}+4{{a}^{2}}}=a\sqrt{5}$, $C{C}'=\sqrt{{{\left( \sqrt{6}a \right)}^{2}}-{{\left( \sqrt{5}a \right)}^{2}}}=a$.
Thể tích khối hộp chữ nhật là $V=AB.AD.C{C}'=a.2a.a=2{{a}^{3}}$.
A. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}$.
B. $\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}$.
C. $2{{a}^{3}}$.
D. $2\sqrt{3}{{a}^{3}}$.
Thể tích khối hộp chữ nhật là $V=AB.AD.C{C}'=a.2a.a=2{{a}^{3}}$.
Đáp án C.